Préchauffez votre four à 180°C (350°F) et graissez légèrement un plat à gratin avec du beurre.

Préparez la sauce béchamel : dans une casserole à feu moyen, faites fondre le beurre. Une fois fondu, ajoutez la farine et fouettez continuellement pendant environ 2 minutes pour former un roux.

Versez progressivement le lait tout en fouettant vigoureusement pour éviter la formation de grumeaux. Continuez à cuire en remuant constamment jusqu'à ce que la sauce épaississe (environ 5 à 7 minutes). Assaisonnez.

Coupez les œufs durs en deux dans le sens de la longueur et disposez-les, face coupée vers le haut, dans le plat à gratin.

Versez la béchamel sur les œufs, en veillant à bien les couvrir.

Saupoudrez généreusement de fromage râpé pour former une couche gratinée.

Placez le plat dans le four préchauffé et laissez cuire environ 20 minutes, jusqu'à ce que le dessus soit doré et bouillonnant.

Laissez refroidir une minute, puis garnissez de persil frais. Servez chaud.