Faites chauffer 1 cuillère à soupe d'huile d'olive dans une grande poêle à feu moyen. Ajoutez les pommes de terre, assaisonnez avec du sel, du poivre et du thym séché. Faites-les cuire pendant 15 à 20 minutes jusqu'à ce qu'elles soient dorées et tendres. Retirez-les de la poêle et réservez.

Assaisonnez les steaks avec du sel et du poivre. Ajoutez la deuxième cuillère d'huile d'olive dans la poêle et faites chauffer à feu moyen-élevé. Faites cuire les steaks 3 à 4 minutes de chaque côté, selon la cuisson désirée. Retirez-les et laissez-les reposer sous une feuille de papier aluminium.

Dans la même poêle, faites fondre le beurre à feu moyen. Ajoutez l'ail haché et faites-le revenir 1 à 2 minutes jusqu'à ce qu'il soit parfumé.

Remettez les pommes de terre dans la poêle et mélangez-les avec le beurre à l'ail pour bien les enrober. Servez les steaks nappés de beurre à l'ail, garnis de persil frais, accompagnés des pommes de terre.